4. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а один из углов равен 60°.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Разность оснований распределится поровну между двумя прямоугольными треугольниками, поэтому прилежащий к углу 60° катет равен (12 − 6) : 2 = 3 см.

Для боковой стороны x выполняется cos 60° = 3 : x. Так как cos 60° = 1/2, получаем x = 6 см.

Ответ: 6 см.