№1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠OAD = 36°. Найдите угол AOD.

В треугольнике AOD диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OD. Треугольник AOD равнобедренный, а его углы при основании равны: ∠OAD = ∠ADO = 36°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠AOD = 180° − 36° − 36° = 108°.

Ответ: 108°.