1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол BOA равен 36°. Найдите угол OAD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OA = OD. Треугольник AOD равнобедренный.

Лучи OB и OD противоположны, поэтому ∠AOD = 180° − ∠BOA = 180° − 36° = 144°.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны: ∠OAD = (180° − 144°) : 2 = 18°.

Ответ: 18°.