1. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, угол АВО равен 48°. Найдите угол АОД.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OA=OB\). Треугольник АОВ равнобедренный, значит, \(\angle OAB=\angle ABO=48^\circ\).

Тогда \(\angle AOB=180^\circ-48^\circ-48^\circ=84^\circ\). Лучи ОВ и ОД — противоположные, поэтому \(\angle AOD=180^\circ-84^\circ=96^\circ\).

Ответ: 96°.