1. Диагонали прямоугольника DKCP пересекаются в точке O, ∠COP = 49°. Найдите угол OPD.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам, поэтому лучи OC и OD противоположны. Значит, углы COP и DOP смежные:

∠DOP = 180° − 49° = 131°.

В прямоугольнике диагонали равны, поэтому OP = OD. Треугольник DOP равнобедренный, и его углы при основании равны:

∠OPD = (180° − 131°) : 2 = 24,5°.

Ответ: 24,5°.