1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠NOM = 52°. Найдите угол OKP.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно перпендикуляра к его сторонам. Поэтому острый угол между диагональю и стороной равен половине угла между диагоналями, дополнительного к ∠NOM.

Угол между диагональю MK и стороной KP равен половине разности: \((180°-52°):2=64°\).

Ответ: ∠OKP = 64°.