1. Диагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О, угол МОH = 64°. Найдите угол ОМР.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому ОМ = ОН. Треугольник МОH равнобедренный.

Его углы при основании равны: \(\angle ОМН=(180°-64°):2=58°\). Так как угол М прямоугольника равен 90°, то \(\angle ОМР=90°-58°=32°\).

Ответ: 32°.