1. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. AB = 10, AC = 16. Найдите периметр треугольника AOB.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(AO=8\). В прямоугольном треугольнике AOB гипотенуза \(AB=10\).

По теореме Пифагора: \(BO=\sqrt{AB^2-AO^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6\).

Периметр: \(P=AO+BO+AB=8+6+10=24\).

Ответ: 24.