1. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника COD, если угол BAD равен 110°.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому ∠BCD = ∠BAD = 110°. Диагональ AC биссектрисса углов A и C, значит ∠OCD = 110° : 2 = 55°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠COD = 90°. Тогда по сумме углов треугольника ∠CDO = 180° − 90° − 55° = 35°.

Ответ: ∠COD = 90°, ∠OCD = 55°, ∠CDO = 35°.