1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KMO, если ∠MNP = 80°.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому \(\angle KOM=90^\circ\).

Диагональ \(KN\) делит угол \(MNP\) пополам, значит \(\angle MNO=80^\circ:2=40^\circ\).

В треугольнике \(KMO\):

\(\angle MKO=180^\circ-90^\circ-40^\circ=50^\circ\).

Итак, \(\angle KOM=90^\circ\), \(\angle MNO\) не является углом треугольника KMO; углы треугольника KMO равны \(90^\circ, 40^\circ, 50^\circ\) при стандартной нумерации вершин ромба.

Ответ: 90°, 40°, 50°.