1. Диагонали трапеции равны, а один из ее углов на 40° меньше другого. Найдите все углы этой трапеции.

Равные диагонали трапеции означают, что она равнобедренная. Поэтому углы при каждом основании равны, а соседние углы в сумме дают 180°.

Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший равен \(x+40\)°. Они соседние, следовательно:

\(x+(x+40)=180\), откуда \(2x=140\) и \(x=70\).

Больший угол равен \(70+40=110\)°.

Ответ: 70°, 70°, 110°, 110°.