1. Диаметр основания конуса равен 20, а его высота — 24. Найдите длину образующей конуса.

Радиус основания равен половине диаметра: \(r=20:2=10\).

Высота и радиус образуют катеты прямоугольного треугольника, а образующая — гипотенузу. По теореме Пифагора:

\(l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{10^2+24^2}=\sqrt{100+576}=\sqrt{676}=26\).

Ответ: 26.