№1. Для функции \(f(x)=3x^2-5\) найдите первообразную, график которой проходит через точку A(1;3).

Ищем первообразную:

\[F(x)=\int(3x^2-5)\,dx=x^3-5x+C.\]

Так как график проходит через точку \(A(1;3)\), то \(F(1)=3\):

\[1^3-5\cdot1+C=3,\]

\[-4+C=3,\qquad C=7.\]

Ответ: \(F(x)=x^3-5x+7\).