№2. Вычислите интеграл: а) $\displaystyle\int_0^1(3x^2-x)\,dx$; б) $\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}\cos 2x\,dx$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №2. Вычислите интеграл: а) $\displaystyle\int_0^1(3x^2-x)\,dx$; б) $\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}\cos 2x\,dx$.$ Фото задания

Accepted Answer

а)

\[\int_0^1(3x^2-x)\,dx=\left(x^3-\frac{x^2}{2}\right)\Big|_0^1.\]

\[\left(1-\frac12\right)-0=\frac12.\]

б)

\[\int_{-\pi}^{\pi}\cos 2x\,dx=\left(\frac12\sin 2x\right)\Big|_{-\pi}^{\pi}.\]

\[\frac12\sin 2\pi-\frac12\sin(-2\pi)=0.\]

Ответ: а) $\frac12$; б) $0$.

№2. Вычислите интеграл: а) \(\displaystyle\int_0^1(3x^2-x)\,dx\); б) \(\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}\cos 2x\,dx\).