№1. Для лотереи выпущено 1000 билетов, среди которых 50 выигрышных. Найдите вероятность появления выигрышного билета. №2. Игральный кубик подбросили 300 раз. Результаты эксперимента занесли в таблицу. Количество выпавших очков 1 2 3 4 5 6 Число наступления события 33 57 65 45 64 36 Какова частота наступления события «выпало не более двух очков»?

Решение:

№1. Вероятность выигрышного билета.

Вероятность события рассчитывается по формуле: $$P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}$$.

• Общее количество исходов (билетов) = 1000.


• Количество благоприятных исходов (выигрышных билетов) = 50.

Вероятность выигрышного билета:
\( P(\text{выигрыш}) = \frac{50}{1000} = \frac{1}{20} = 0.05 \)

№2. Частота наступления события «выпало не более двух очков».

Событие «выпало не более двух очков» означает, что выпало либо 1 очко, либо 2 очка.

• Число наступлений события «выпало 1 очко» = 33.


• Число наступлений события «выпало 2 очка» = 57.


• Общее число испытаний (подбрасываний кубика) = 300.

Количество наступлений события «выпало не более двух очков» = $$33 + 57 = 90$$.

Частота события рассчитывается так же, как вероятность: $$Частота = \frac{\text{Количество наступлений события}}{\text{Общее число испытаний}}$$.

Частота события «выпало не более двух очков»:
\( \text{Частота} = \frac{90}{300} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} = 0.3 \)

Ответ: №1. Вероятность появления выигрышного билета равна 0.05. №2. Частота наступления события «выпало не более двух очков» равна 0.3.