1. Доказать, что ABCD — параллелограмм.

Рассмотрим диагональ AC.

1. По отметкам на рисунке \(\angle BAC=\angle ACD\). Это накрест лежащие углы при пересечении прямых AB и CD секущей AC, поэтому \(AB\parallel CD\).
2. Также \(\angle BCA=\angle CAD\). Это накрест лежащие углы при пересечении прямых BC и AD секущей AC, поэтому \(BC\parallel AD\).
3. В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны попарно параллельны.

Ответ: ABCD — параллелограмм.