1. Доказать равенство треугольников ABD и CBD, если AD = DC, углы ADB и CDB равны.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABD\) и \(\triangle CBD\).

1. \(AD = DC\) — по условию.
2. \(\angle ADB = \angle CDB\) — по условию.
3. \(BD = BD\) — общая сторона треугольников.

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними — по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: \(\triangle ABD = \triangle CBD\).