2. Отрезки CD и AB пересекаются в точке K так, что AK = KB, CK = KD. Доказать, что равны треугольники AKC и BKD. Найти AC, если BD = 5,6 см.

Рассмотрим треугольники \(\triangle AKC\) и \(\triangle BKD\).

1. \(AK = KB\) — по условию.
2. \(CK = KD\) — по условию.
3. \(\angle AKC = \angle BKD\) — вертикальные углы.

Следовательно, \(\triangle AKC = \triangle BKD\) по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников соответствующие стороны равны:

\[AC = BD.\]

Так как \(BD = 5{,}6\) см, то

\[AC = 5{,}6\text{ см}.\]

Ответ: треугольники \(AKC\) и \(BKD\) равны; \(AC = 5{,}6\) см.