1. Докажите, что: а) число 8 есть арифметический квадратный корень из 64; б) число −5 не является арифметическим квадратным корнем из 25; в) число 0,7 не является арифметическим квадратным корнем из 4,9.

а) Арифметический квадратный корень из числа — это неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному числу.

Число 8 неотрицательно и \(8^2=64\). Следовательно, \(8=\sqrt{64}\).

б) Число −5 отрицательно, а арифметический квадратный корень всегда является неотрицательным числом. Поэтому −5 не может быть арифметическим квадратным корнем из 25, хотя \((-5)^2=25\).

в) Проверим квадрат числа 0,7: \(0.7^2=0.49\). Так как \(0.49\ne4.9\), число 0,7 не является арифметическим квадратным корнем из 4,9.

Ответ: а) да; б) нет; в) нет.