1. Докажите, что: а) число 8 является арифметическим квадратным корнем из 64; б) число −5 не является арифметическим квадратным корнем из 25; в) число 0,7 не является арифметическим квадратным корнем из 4,9.

Арифметический квадратный корень из числа — неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному числу. Так как \(8\geq 0\) и \(8^2=64\), число 8 является арифметическим квадратным корнем из 64.

Хотя \((-5)^2=25\), число −5 отрицательное, а арифметический квадратный корень должен быть неотрицательным. Поэтому −5 не является арифметическим квадратным корнем из 25.

\(0{,}7^2=0{,}49\), а \(0{,}49\ne4{,}9\). Следовательно, 0,7 не является арифметическим квадратным корнем из 4,9.