1. Докажите, что ABCD — параллелограмм (применяя определение или признаки).

Рассмотрим диагональ BD.

1. По рисунку отмечено, что углы 1 и 4 равны. Это накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей BD, поэтому AB ∥ CD.
2. Углы 2 и 3 также равны. Это накрест лежащие углы при прямых AD и BC и секущей BD, поэтому AD ∥ BC.
3. В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны попарно параллельны.

Ответ: ABCD — параллелограмм по определению.