1. Докажите, что через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.

1. Проведём прямую через две из данных точек. Через эту прямую и третью точку, не лежащую на ней, проходит плоскость.
2. Любая плоскость, содержащая все три точки, должна содержать прямую через первые две точки и третью точку вне этой прямой. Через такую прямую и точку вне неё можно провести только одну плоскость.

Ответ: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит ровно одна плоскость.