1) Докажите сформулированные признаки ромба. Дано: ABCD — параллелограмм, AB = BC. Доказать: ABCD — ромб.

По условию AB = BC. В параллелограмме противоположные стороны равны: AB = CD и BC = AD.

Значит, все стороны параллелограмма ABCD равны. По определению ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Следовательно, ABCD — ромб.