1. Два корабля отплыли от одной пристани одновременно. Первый корабль шёл со скоростью 15 км/ч под углом 60° к направлению второго корабля. Скорость второго корабля 20 км/ч. Через 2 часа после отплытия найдите расстояние между кораблями.

За 2 часа первый корабль прошёл 15 · 2 = 30 км, а второй — 20 · 2 = 40 км.

Угол между направлениями движения равен 60°. По теореме косинусов:

\(d^2=30^2+40^2-2\cdot30\cdot40\cdot\cos60^\circ=900+1600-1200=1300\).

Значит, \(d=\sqrt{1300}=10\sqrt{13}\approx36{,}1\) км.

Ответ: \(10\sqrt{13}\) км, или примерно 36,1 км.