2. С вершины холма, высота которого составляет 100 метров, точка A на земле видна под углом 30° к горизонтали. Определите расстояние от основания холма до точки A.

Рассмотрим прямоугольный треугольник: высота холма — противолежащий катет, а расстояние от основания до точки A — прилежащий катет.

\(\tan30^\circ=\frac{100}{x}\), поэтому \(x=\frac{100}{\tan30^\circ}=100\sqrt{3}\approx173{,}2\) м.

Ответ: \(100\sqrt{3}\) м, или примерно 173,2 м.