1. Два одинаковых металлических шарика, имеющих заряды 5 нКл и -7 нКл, находятся на расстоянии 60 см друг от друга. Определите модуль силы взаимодействия шариков и напряженность электрического поля, действующего на первый заряд.

Решение:

1. Сила взаимодействия шариков (сила Кулона):

Сначала найдём общий заряд шариков после соприкосновения, так как они одинаковые (металлические):

\( q_1 = q_2 = \frac{q_{начальный}}{2} = \frac{5 \text{ нКл} + (-7 \text{ нКл})}{2} = \frac{-2 \text{ нКл}}{2} = -1 \text{ нКл} \)

Теперь рассчитаем силу взаимодействия между шариками с зарядами \( q_1 = -1 \text{ нКл} \) и \( q_2 = -1 \text{ нКл} \) на расстоянии \( r = 60 \text{ см} = 0.6 \text{ м} \).

Формула закона Кулона:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

Где \( k \approx 9 \times 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \) — постоянная Кулона.

\( q_1 = q_2 = -1 \text{ нКл} = -1 \times 10^{-9} \text{ Кл} \)

\[ F = 9 \times 10^9 \frac{|(-1 \times 10^{-9})(-1 \times 10^{-9})|}{(0.6)^2} = 9 \times 10^9 \frac{1 \times 10^{-18}}{0.36} = 25 \times 10^{-9} \text{ Н} = 25 \text{ нН} \]

2. Напряженность электрического поля, действующего на первый заряд:

Напряженность поля, создаваемого вторым шариком (с зарядом \( q_2 = -1 \text{ нКл} \)) на месте первого шарика (где \( q_1 = -1 \text{ нКл} \) — но для расчета напряженности мысленно убираем первый заряд).

Формула напряженности электрического поля точечного заряда:

\[ E = k \frac{|q|}{r^2} \]

Здесь \( q \) — заряд, создающий поле, \( r \) — расстояние от заряда до точки, в которой ищем напряженность.

\[ E = 9 \times 10^9 \frac{|-1 \times 10^{-9}|}{(0.6)^2} = 9 \times 10^9 \frac{1 \times 10^{-9}}{0.36} = 25 \text{ Н/Кл} \]

Направление напряженности поля, созданного отрицательным зарядом, направлено к этому заряду. Поскольку первый заряд находится справа от второго, поле, создаваемое вторым зарядом, будет направлено влево.

Ответ: Сила взаимодействия равна 25 нН. Напряженность электрического поля равна 25 Н/Кл.