№ 1. Два одинаковых шара находятся на расстоянии 2 м, взаимодействуют с силой 26,68·10⁻⁷ Н. Определите массу каждого шара.

Дано: расстояние между шарами — 2 м, сила взаимодействия — 26,68·10⁻⁷ Н. Гравитационная постоянная: \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

По закону всемирного тяготения для одинаковых масс \(m\): \(F=\dfrac{Gm^2}{r^2}\).

Выразим массу: \(m=\sqrt{\dfrac{Fr^2}{G}}\).

Подставим значения: \(m=\sqrt{\dfrac{26{,}68\cdot10^{-7}\cdot2^2}{6{,}67\cdot10^{-11}}}=\sqrt{160000}=400\) кг.

Ответ: масса каждого шара — 400 кг.