№ 2. Какова должна быть масса каждого из двух одинаковых тел, чтобы они на расстоянии 10 км притягивались друг к другу с силой 6,67 Н?

Дано: сила притяжения — 6,67 Н, расстояние — 10 км = 10 000 м, массы тел одинаковы. \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

По закону всемирного тяготения \(F=\dfrac{Gm^2}{r^2}\), поэтому \(m=\sqrt{\dfrac{Fr^2}{G}}\).

Подставим значения: \(m=\sqrt{\dfrac{6{,}67\cdot(10^4)^2}{6{,}67\cdot10^{-11}}}=\sqrt{10^{19}}\approx3{,}16\cdot10^9\) кг.

Ответ: масса каждого тела должна быть примерно \(3{,}16\cdot10^9\) кг.