1) Два прямоугольника имеют одинаковую площадь, равную 70 м². Известно, что у первого прямоугольника длина на 4 м больше, а ширина на 2 м меньше, чем у второго прямоугольника. Найти стороны этих прямоугольников.

Пусть длина второго прямоугольника — \(x\) м, а ширина — \(y\) м. Тогда длина первого равна \(x+4\) м, а ширина — \(y-2\) м.

По условию площади равны:

\(xy=70\), \((x+4)(y-2)=70\).

Так как произведения равны, получаем:

\((x+4)(y-2)=xy\);
\(xy-2x+4y-8=xy\);
\(x-2y+4=0\), поэтому \(x=2y-4\).

Подставим в уравнение площади:

\((2y-4)y=70\);
\(2y^2-4y-70=0\);
\(y^2-2y-35=0\);
\((y-7)(y+5)=0\).

Ширина положительна, поэтому \(y=7\) м, а \(x=2\cdot7-4=10\) м.

Ответ: первый прямоугольник — 14 м и 5 м; второй — 10 м и 7 м.