№ 1. Два тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. Найдите величину тупых углов, если известно, что они равны. (Рис. 5)

Пусть общая сторона — луч OA, а остальные стороны — OB и OC. По отметке на рисунке лучи OB и OC перпендикулярны, поэтому меньший угол между ними равен 90°.

Обозначим каждый из равных тупых углов через x. Вместе они образуют полный угол за вычетом прямого угла между OB и OC:

2x + 90° = 360°.

Тогда 2x = 270°, откуда x = 135°.

Ответ: каждый тупой угол равен 135°.