№ 1. Две прямые KL и MN пересекаются в одной точке, образуя четыре угла. Известно, что сумма двух из этих углов равна 275°. Определите градусные меры всех четырёх углов, образовавшихся в результате этого пересечения.

Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому пара углов с суммой 275° не может быть смежной. Значит, это вертикальные углы, которые равны.

Пусть каждый из них равен \(x\). Тогда \(2x=275°\), откуда \(x=137,5°\).

Каждый из двух оставшихся углов смежен с углом 137,5°, поэтому его мера равна \(180°-137,5°=42,5°\).

Ответ: 137,5°, 137,5°, 42,5° и 42,5°.