№ 2. На прямой линии из одной точки исходят лучи, образуя два смежных угла. Если один из них на четверть (25%) превышает величину другого. Определите размеры обоих углов.

Смежные углы в сумме равны 180°. Пусть меньший угол равен \(x\)°. Тогда больший равен \(1,25x\)°.

Составим уравнение: \(x+1,25x=180\), то есть \(2,25x=180\). Отсюда \(x=80\).

Больший угол: \(1,25\cdot80=100\)°.

Ответ: 80° и 100°.