1. Двое рабочих изготовили 657 деталей. Сколько деталей изготовил каждый, если первый изготовил на 63 детали больше второго?

Пусть второй рабочий изготовил x деталей. Тогда первый изготовил x + 63 детали.

Составим уравнение по общему количеству деталей:

\(x+(x+63)=657\).

\(2x+63=657\).

\(2x=594\).

\(x=297\) — изготовил второй рабочий.

Первый изготовил: \(297+63=360\) деталей.

Проверка: \(297+360=657\).

Ответ: первый рабочий изготовил 360 деталей, второй — 297 деталей.