1. Если ∠ABD : ∠CBD = 1 : 5, найдите ∠ABD и ∠CBD.

Точки A, B, C лежат на одной прямой, поэтому смежные углы в сумме дают 180°.

1. Пусть ∠ABD = x, тогда ∠CBD = 5x.
2. x + 5x = 180°, откуда x = 30°.
3. ∠CBD = 5 · 30° = 150°.

Ответ: ∠ABD = 30°, ∠CBD = 150°.