1) Если прямая a перпендикулярна плоскости β, то она перпендикулярна прямой AB, лежащей в плоскости β.

Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой этой плоскости, проходящей через точку их пересечения. Условие не сообщает, что AB проходит через точку пересечения прямой a с плоскостью β.

Ответ: неверно.