3) Прямая b лежит в плоскости и не перпендикулярна прямой a. Перпендикулярны ли прямая a и плоскость?

Если бы прямая a была перпендикулярна плоскости, она была бы перпендикулярна каждой прямой этой плоскости, проходящей через точку пересечения с плоскостью. В условии не сказано, что b проходит через эту точку, поэтому из данных нельзя сделать вывод.

Ответ: определить нельзя.