1. Если прямая АВ касается окружности с центром О в точке В (рис. 1), то угол ОАВ равен:

Анализ:

На рисунке 1 видно, что прямая АВ является касательной к окружности в точке В. Это значит, что радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ. Следовательно, угол ОВА равен 90°.

В треугольнике ОАВ угол ОВА = 90°, угол при вершине О равен 54°. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Угол ОАВ = 180° - 90° - 54° = 36°.

Ответ: в) 36°