1) \(\frac{1}{15}+4\frac{4}{5}\cdot\frac{2}{21}\)

Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: \(4\frac{4}{5}=\frac{24}{5}\).

Выполним умножение: \(\frac{24}{5}\cdot\frac{2}{21}=\frac{48}{105}=\frac{16}{35}\).

Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{15}=\frac{7}{105}\), \(\frac{16}{35}=\frac{48}{105}\).

Складываем: \(\frac{7}{105}+\frac{48}{105}=\frac{55}{105}=\frac{11}{21}\).

Ответ: \(\frac{11}{21}\).