Ответ:

Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \(2\frac{1}{12}=\frac{25}{12}\).

Выполним умножение: \(\frac{25}{12}\cdot\frac{2}{15}=\frac{50}{180}=\frac{5}{18}\).

Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{14}+\frac{5}{18}=\frac{9}{126}+\frac{35}{126}=\frac{44}{126}=\frac{22}{63}\).

Ответ: \(\frac{22}{63}\).