\(1\frac{1}{2}:1\frac{5}{12}\cdot1\frac{1}{4}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 1\frac{1}{2} = \frac{1\times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]\[ 1\frac{5}{12} = \frac{1\times 12 + 5}{12} = \frac{17}{12} \]\[ 1\frac{1}{4} = \frac{1\times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \]

2. Выполним деление:

\[ \frac{3}{2} : \frac{17}{12} = \frac{3}{2} \times \frac{12}{17} = \frac{36}{34} = \frac{18}{17} \]

3. Выполним умножение:

\[ \frac{18}{17} \times \frac{5}{4} = \frac{90}{68} = \frac{45}{34} \]

4. Выделим целую часть:

\[ \frac{45}{34} = 1\frac{11}{34} \]

Ответ: \(1\frac{11}{34}\)