\(\frac{17}{9}:(\frac{2}{9}+\frac{1}{4})\)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 36:

\[ \frac{2}{9} = \frac{2 \times 4}{9 \times 4} = \frac{8}{36} \]\[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{9}{36} \]

2. Выполним сложение в скобках:

\[ \frac{8}{36} + \frac{9}{36} = \frac{17}{36} \]

3. Выполним деление:

\[ \frac{17}{9} : \frac{17}{36} = \frac{17}{9} \times \frac{36}{17} = \frac{36}{9} = 4 \]

Ответ: 4