1 \frac{1}{3} + 2y – (2 \frac{3}{4} – y), если y = – \frac{1}{9}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)
   \( 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)
2. Шаг 2: Раскрываем скобки и упрощаем выражение.
   \( \frac{4}{3} + 2y - \frac{11}{4} + y \)
   \( \frac{4}{3} - \frac{11}{4} + (2y + y) \)
3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю и складываем подобные слагаемые.
   Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12.
   \( \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + 3y \)
   \( \frac{16}{12} - \frac{33}{12} + 3y \)
   \( \frac{16 - 33}{12} + 3y \)
   \( -\frac{17}{12} + 3y \)
4. Шаг 4: Подставляем значение 'y'. Вместо 'y' подставляем \( -\frac{1}{9} \).
   \( -\frac{17}{12} + 3 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) \)
5. Шаг 5: Вычисляем.
   \( -\frac{17}{12} - \frac{3}{9} \)
   Сокращаем \( \frac{3}{9} \) до \( \frac{1}{3} \).
   \( -\frac{17}{12} - \frac{1}{3} \)
6. Шаг 6: Приводим дроби к общему знаменателю (12) и вычитаем.
   \( -\frac{17}{12} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} \)
   \( -\frac{17}{12} - \frac{4}{12} \)
   \( \frac{-17 - 4}{12} \)
   \( -\frac{21}{12} \)
7. Шаг 7: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3.
   \( -\frac{21 \div 3}{12 \div 3} = -\frac{7}{4} \)

Ответ: -7/4