1) \(\frac{1+8y}{2y^3}+\frac{8}{y}=\)

Приведём дроби к общему знаменателю \(2y^3\):

\[\frac{1+8y}{2y^3}+\frac{8}{y}=\frac{1+8y+16y^2}{2y^3}.\]

Разложим числитель на квадрат:

\[1+8y+16y^2=(4y+1)^2.\]

Ответ: \(\frac{(4y+1)^2}{2y^3}\), \(y\ne0\).