1. $\frac{10-3m}{m+2}-\frac{6-5m}{m+2}+\frac{m}{m+2}\cdot\frac{m^2-4}{m}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. $\frac{10-3m}{m+2}-\frac{6-5m}{m+2}+\frac{m}{m+2}\cdot\frac{m^2-4}{m}$$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $m\ne-2$, $m\ne0$.

Сначала объединим дроби с одинаковым знаменателем:

$\frac{10-3m-(6-5m)}{m+2}+\frac{m}{m+2}\cdot\frac{m^2-4}{m}=\frac{4+2m}{m+2}+\frac{m}{m+2}\cdot\frac{(m-2)(m+2)}{m}$.

Упростим дроби и сократим произведение, учитывая ограничения:

$2+\frac{m-2}{1}=2+m-2=m$.

Ответ: $m$, при $m\ne-2,0$.

1. \(\frac{10-3m}{m+2}-\frac{6-5m}{m+2}+\frac{m}{m+2}\cdot\frac{m^2-4}{m}\)