1) \(\frac{2x-3}{3} + \frac{7x-13}{6} + \frac{5-2x}{2} = x-1;\)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 6:

\(\frac{2(2x-3)}{6} + \frac{7x-13}{6} + \frac{3(5-2x)}{6} = x-1\)

2. Раскроем скобки и сложим числители:

\(\(4x-6) + (7x-13) + (15-6x) = 6(x-1)\)

3. Упростим левую часть:

\(4x - 6 + 7x - 13 + 15 - 6x = 6x - 6\)

\(5x + 2 = 6x - 6\)

4. Перенесём члены с x в правую часть, а числа — в левую:

\(2 + 6 = 6x - 5x\)

\(8 = x\)

Ответ: x = 8.