3) \(x^2 - 3x - 1 - \frac{2x^2+3x-5}{2} = 1,5.\)

Решение:

1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\(1,5 = \frac{3}{2}\)

2. Перенесём все члены в одну часть уравнения:

\(x^2 - 3x - 1 - \frac{2x^2+3x-5}{2} - \frac{3}{2} = 0\)

3. Приведём к общему знаменателю 2:

\(\frac{2(x^2 - 3x - 1)}{2} - \frac{2x^2+3x-5}{2} - \frac{3}{2} = 0\)

4. Раскроем скобки и сложим числители:

\(2x^2 - 6x - 2 - (2x^2+3x-5) - 3 = 0\)

\(2x^2 - 6x - 2 - 2x^2 - 3x + 5 - 3 = 0\)

5. Упростим уравнение:

\(-9x = 0\)

6. Разделим обе части на -9:

\(x = 0\)

Ответ: x = 0.