1) \(\frac{2x}{x-2}+\frac{5}{x}=4\)

ОДЗ: \(x\ne 0\), \(x\ne 2\).

Умножим уравнение на \(x(x-2)\): \(2x^2+5(x-2)=4x(x-2)\).

Перенесём всё в левую часть: \(2x^2-13x+10=0\).

По формуле корней: \(x=\frac{13\pm\sqrt{89}}{4}\). Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{13-\sqrt{89}}{4}\) или \(x=\frac{13+\sqrt{89}}{4}\).