2) \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x^2-2x}=8\)

ОДЗ: \(x\ne -2\), \(x\ne 0\), \(x\ne 2\).

Так как \(x^2-2x=x(x-2)\), умножим уравнение на \((x+2)x(x-2)\):

\[x(x-2)+(x+2)=8(x+2)x(x-2)\]

\[x^2-x+2=8x^3-32x\]

\[8x^3-x^2-31x-2=0\]

Это кубическое уравнение не имеет рациональных корней. Его действительные корни, найденные численно:

\[x_1\approx -1.873,\qquad x_2\approx -0.065,\qquad x_3\approx 2.062.\]

Все найденные значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x\approx -1.873;\ -0.065;\ 2.062\).