1) $\frac{3x+1}{x+2}-\frac{x-1}{x-2}=2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\frac{3x+1}{x+2}-\frac{x-1}{x-2}=2$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne -2$, $x\ne 2$.

Умножим обе части на $(x+2)(x-2)$:

$(3x+1)(x-2)-(x-1)(x+2)=2(x+2)(x-2)$.

Раскроем скобки: $3x^2-5x-2-(x^2+x-2)=2x^2-8$.

Приведём подобные: $2x^2-6x=2x^2-8$, откуда $-6x=-8$ и $x=\frac{4}{3}$.

Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: $x=\frac{4}{3}$.

1) \(\frac{3x+1}{x+2}-\frac{x-1}{x-2}=2\)