2) \(\frac{10}{x^2-4x-5}+\frac{x}{x+1}=\frac{3}{x-5}\)

Разложим знаменатель: \(x^2-4x-5=(x-5)(x+1)\). Поэтому ОДЗ: \(x\ne 5\), \(x\ne -1\).

Умножим обе части на \((x-5)(x+1)\):

\(10+x(x-5)=3(x+1)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть: \(x^2-5x+10=3x+3\), значит \(x^2-8x+7=0\).

Разложим на множители: \((x-1)(x-7)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=7\).

Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=1\) или \(x=7\).